Calculus in Virtual Reality

บทเรียนเกี่ยวกับแคลคูลัสและเรขาคณิตในความเป็นจริงเสมือน!

เราได้เพิ่มความลึกตามตัวอักษรให้กับแคลคูลัส!

แอป CalcVR ใช้ชุดหูฟัง Google Cardboard เพื่อให้ผู้ใช้เห็นภาพแนวคิดในแคลคูลัสหลายตัวแปรภายในการตั้งค่าความเป็นจริงเสมือน ผู้ใช้สามารถระบุออบเจกต์ของตนเองสำหรับการแสดงภาพ รวมทั้งศึกษาบทเรียนเกี่ยวกับเรขาคณิตและแคลคูลัสของฟังก์ชันหลายตัวแปรและพื้นผิวที่เกี่ยวข้อง นอกจากนี้ ยังมีการสาธิตเชิงโต้ตอบที่ผู้ใช้สามารถสำรวจแนวคิดที่กล่าวถึงในบทเรียนเพิ่มเติม เนื่องจากองค์ประกอบเหล่านี้แสดงผลในรูปแบบเสมือนจริง ผู้ใช้สามารถเห็นความลึกของวัตถุทางคณิตศาสตร์เหล่านี้และแง่มุมต่างๆ ที่เล่นในการศึกษาหัวข้อทางคณิตศาสตร์เหล่านี้

ผู้ใช้สามารถใช้ Google Cardboard (v1.0, v2.0) หรือโปรแกรมดูที่เข้ากันได้เพื่อทำงานในบทเรียนที่เกี่ยวข้องกับแคลคูลัสและเรขาคณิตในสามมิติ ชุดหูฟังควรมีปุ่มสัมผัสแบบ capacitive หรือผู้ใช้ควรใช้ตัวควบคุม Bluetooth

แอพนี้รวมถึงโมดูลต่อไปนี้:

พิกัด 3 มิติ

- พิกัด 3D สี่เหลี่ยม

- การวัดพิกัดทรงกระบอก

- กราฟพิกัดทรงกระบอกและภูมิภาค

- การวัดพิกัดทรงกลม

- กราฟพิกัดทรงกลมและภูมิภาค

- เรขาคณิตของเวกเตอร์ในแบบทดสอบ 3 มิติ

กราฟในรูปแบบ 3D

- พิกัดและกราฟใน 3D

- เครื่องบินพื้นฐาน

- กราฟใน 3D

- พื้นผิวกระบอกสูบ

- เส้นใน 3D

- เครื่องบินในแบบ 3 มิติ

- แบบทดสอบสายใน 3D

- แบบทดสอบเกี่ยวกับเครื่องบินในแบบ 3 มิติ

- สนามเด็กเล่นและการสำรวจพื้นผิวสี่เหลี่ยม

เส้นโค้งและพื้นผิว

- Parametrizing Curves

- Parametrizing Surfaces

- การเปลี่ยนแปลงของพื้นผิว

- การสาธิตพื้นผิวสี่เหลี่ยม

- Surface Plotting Demo (สำหรับรูปแบบพาราเมตริกของพื้นผิว)

ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ของ 1 ตัวแปร

- Interactive Playground ที่มีการป้อนข้อมูลของผู้ใช้ (รวมถึงการคำนวณ/การสร้างภาพเวกเตอร์แบบไดนามิกและสเกลาร์)

- พล็อต VVF

- ความเร็ว

- ความเร็ว

- ความยาวส่วนโค้ง

- อัตราเร่ง

- หน่วยแทนเจนต์ Vector

- หน่วยปกติเวกเตอร์

- การแยกความเร่ง

- ความโค้ง

- เวกเตอร์ไบนอร์มอล

ฟิลด์เวกเตอร์

- สนามเด็กเล่นการแสดงภาพสนามเวกเตอร์

- พล็อตฟิลด์เวกเตอร์

- ความแตกต่างของสนามเวกเตอร์

- ความโค้งของสนามเวกเตอร์

ฟังก์ชันหลายตัวแปร (อัปเดตมาในฤดูใบไม้ร่วงปี 2021)

-พล็อตฟังก์ชันหลายตัวแปร

-Contour แปลง

-ข้อจำกัดและความต่อเนื่อง

-อนุพันธ์บางส่วน

- อนุพันธ์ทางทิศทาง

-ไล่ระดับ

-ระนาบสัมผัสและความเป็นเส้นตรง

-Extrema ของฟังก์ชันหลายตัวแปร

-Extrema บนพื้นที่กะทัดรัด

แคลคูลัสเวกเตอร์

-Line Integrals ของฟังก์ชันสเกลาร์

-Line Integrals ของฟิลด์เวกเตอร์

-Surface Integrals (เร็ว ๆ นี้)

บูรณาการ (เร็ว ๆ นี้)

- วัตถุประสงค์ของสื่อเหล่านี้คือเพื่อแนะนำนักเรียนให้รู้จักกับแนวคิดที่สำคัญจากแคลคูลัสหลายตัวแปรในสภาพแวดล้อมเสมือนจริง

- สิ่งเหล่านี้ไม่ได้ถูกนำมาเป็นชุดสื่อการเรียนการสอนแบบสแตนด์อโลน แต่ควรเสริมการทำงานและการอ่านของนักเรียนแทน

- เราได้ออกแบบสิ่งเหล่านี้ให้ทำงานร่วมกับอินเทอร์เฟซปุ่มเดียวหรือใช้ตัวควบคุม Bluetooth เราหวังว่าจะเพิ่มฟังก์ชันการทำงานเพิ่มเติมในภายหลัง รวมถึงฉลามที่มีลำแสงเลเซอร์บนหัว (ไม่ได้ล้อเล่น แต่ฉลามที่มีเลเซอร์นั้นยากกว่าที่คุณคิด...

- เป็นสิ่งสำคัญมากสำหรับเราที่วัสดุเหล่านี้มีจำหน่ายและใช้งานได้สำหรับกลุ่มที่ใหญ่ที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เราได้กำหนดเป้าหมายข้อจำกัดด้านฮาร์ดแวร์ที่จำเป็นน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ ในอนาคตเราอาจพัฒนาเพิ่มเติมสำหรับชุด VR ขั้นสูง แต่ Google Cardboard ช่วยให้เราเข้าถึงผู้ชมได้กว้างที่สุดเท่าที่เป็นไปได้